若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={}，其中ai（1≤i≤5）∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果A∩B={a3，a4}且a3+a4=13，A∪

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解决时间 2021-01-02 09:18

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-01-02 01:22

若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={}，其中ai（1≤i≤5）∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果A∩B={a3，a4}且a3+a4=13，A∪B中的所有元素的和为247．
（1）求a3，a4；??????
（2）求集合A．

最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2021-01-02 02:34

解：（1）根据题意，A∩B={a3，a4}，
则a3，a4是两个正整数的平方，
又有a3+a4=13，且a3＜a4，
则a3=4，a4=9；
（2）由（1）可得，a3=4，a4=9，
则A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，
设A中最后的一个元素为x，则B中还有元素x2，
即A={2，3，4，9，x}，B={4，9，16，81，x2}
则A∪B={2，3，4，9，16，81，x，x2}，
依题意，有2+3+4+9+16+81+x+x2}=243，
解可得，x=11；
则A={2，3，4，9，11}．解析分析：（1）根据题意，分析可得a3，a4是两个正整数的平方，且a3+a4=13，a3＜a4，进行验证可得

全部回答

1楼网友：酒醒三更
2021-01-02 03:06

这下我知道了

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