lim(x-sinx)/x3化简
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 23:37
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-02 01:12
lim(x-sinx)/x3化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-02 01:21
x是趋于0的吧，
那么使用洛必达法则，
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx)' /(x^3)'
=lim(x趋于0) (1-cosx) / 3x^2
而x趋于0时，1-cosx等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 / 3x^2
=1/6
故极限值为1/6
那么使用洛必达法则，
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx)' /(x^3)'
=lim(x趋于0) (1-cosx) / 3x^2
而x趋于0时，1-cosx等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 / 3x^2
=1/6
故极限值为1/6
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-02 02:21
如果题目是：lim(x->0) (x - sinx)/(x^3)
=lim(x->0) (1-cosx)/(3x^2)
=lim(x->0) (sinx)/(6x)
=lim(x->0) cosx/6 //x ->0
=1/6
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