a^logaN为什么等于N？请帮我详细解释一下 小白一个谢谢
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解决时间 2021-11-28 14:59
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-11-28 05:40
a^logaN为什么等于N？请帮我详细解释一下 小白一个谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-11-28 05:51
设 a^log(a)N=x
则 两边同时取以a为底的对数可得：
log(a)a^log(a)N=log(a)x
所以 log(a)N*log(a)a=log(a)x
log(a)N=log(a)x
所以 x=N
即： a^log(a)N=N。
则 两边同时取以a为底的对数可得：
log(a)a^log(a)N=log(a)x
所以 log(a)N*log(a)a=log(a)x
log(a)N=log(a)x
所以 x=N
即： a^log(a)N=N。
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-11-28 08:13
若a^n=b（a>0,b>0）则n=logab对数定义
x=logaN,a^x=N
所以
a^logaN=N
x=logaN,a^x=N
所以
a^logaN=N
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-11-28 07:26
a^logaN=10^(logaN*loga)=10^(logN/loga*loga)=10^(logN)=N
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