等腰三角形ABC中，角A=100度，，BD是角ABC的平分线，证明：BC=AÐ+BD
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解决时间 2021-07-20 00:53
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-07-19 11:58
等腰三角形ABC中，角A=100度，，BD是角ABC的平分线，证明：BC=AÐ+BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-07-19 13:21
过D作DE交BC于E，使∠BDE=60°
∵∠ADB=∠EDB=60°∠DBA=∠DBE=20°，BD=BD
∴△ABD≌△EDB(ASA)
∴DE=DA
延长BD到F，使DF=DA
∵∠CDE=∠CDF=60°，CD=CD
∴△CDE≌△CDF(SAS)
∴∠F=∠CED=80°
∵∠FBC=20°
∴∠BCF=∠F=80°
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD
∴BC=AD+BD
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