如图∠EFC+∠BDC=180°，∠AED=∠ACB，则∠DEF=∠B，为什么？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 09:40
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-03 00:25
如图∠EFC+∠BDC=180°，∠AED=∠ACB，则∠DEF=∠B，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 00:47
解：∵∠EFC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠DFE，
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，
在△BCD与△DEF中，
∵∠BDC=∠DFE，∠BCD=∠EDC，
∴∠DEF=∠B．解析分析：先根据∠EFC+∠BDC=180°，可知判断出∠BDC=∠DFE，再根据∠AED=∠ACB可知，DE∥BC，∠BCD=∠EDC，再由三角形内角和定理即可得出∠DEF=∠B．点评：本题考查的是平行线的判定与性质及三角形内角和定理，比较简单．
∴∠BDC=∠DFE，
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，
在△BCD与△DEF中，
∵∠BDC=∠DFE，∠BCD=∠EDC，
∴∠DEF=∠B．解析分析：先根据∠EFC+∠BDC=180°，可知判断出∠BDC=∠DFE，再根据∠AED=∠ACB可知，DE∥BC，∠BCD=∠EDC，再由三角形内角和定理即可得出∠DEF=∠B．点评：本题考查的是平行线的判定与性质及三角形内角和定理，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-03 01:51
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