设f(x)=4^x-a*2^x+1+b 当x=2时 f(x)有最小值10 求a,b的值

设f(x)=4^x-a*2^x+1+b 当x=2时 f(x)有最小值10 求a,b的值

设t=2^x,则t∈(0,+∞),则f(x)=t²-at+1+b,t∈(0,+∞).因为对称轴x0=1/2a,当x=2时,t=4当a≤0时,不符题意,舍去;当a>0时,f(x)max=f(x0)=f(1/2a)=f(4)故a=1/8,又因为f(4)=4²-1/8*4+1+b=10,故b=-13/2======以下答案可供参考======供参考答案1:设t=2^x,则t∈(0,+∞),则f(x)=t²-at+1+b,t∈(0,+∞).因为对称轴x0=1/2a,当x=2时,t=4当a≤0时,不符题意,舍去;当a>0时,f(x)max=f(x0)=f(1/2a)=f(4)故a=1/8,又因为f(4)=4²-1/8*4+1+b=10,故b=-13/2

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