已知x的2次方+xy=14,y的2次方+xy=2(x>y>0),求(1):x+y,(2):x-y

已知x的2次方+xy=14,y的2次方+xy=2(x>y>0),求(1):x+y,(2):x-y

x^2+xy=14
y^2+xy=2
两式相加，得x^2+2xy+y^2=14+2，即(x+y)^2=16，∵x>y>0，∴x+y=4；
两式相减，得x^2-y^2=14-2，即x^2-y^2=12，即(x+y)(x-y)=12，∵x+y=4，所以x-y=3

x²+xy=14 (1) y²+xy=2 (2) (1)+(2) x²+2xy+y²=16 即：(x+y)²=16 所以： x+y=4 (1)-(2) x²-y²=(x+y)(x-y)=12 因为： x+y=4 (第一问已经求出来了) 所以：x-y=3

∵x²-xy=60，xy-y²=40

∴x²-y²=x²-xy+xy-y²=60+40=100

2x²-5xy+3y²

=2x²-2xy-3xy+3y²

=2(x²-xy)-3(xy-y²)

=2×60-3×40

=0

1.x-y=3,xy=2, (x+y)^2=(x-y)^2+4xy =3^2+4*2 =9+8 =17 2.x的3次方y+2X平方y平方+xy的3次方 =xy(x^2+2xy+y^2) =xy(x+y)^2 =2*17 =34.

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