（1）求证：当E，F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形
（2）当E，F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？（本图不太标准，因为是自己搞的）
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，AC=20cm,BD=12cm,两动点E,F同时分别以2cm/s的速度从点A,C出发在线段C相对上运动。
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 22:35
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-11 17:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-11 18:45
1;
任意的t时刻有；
AE=CF=2t,
因为；ABCD是平行四边形，
所以；AO=CO，BO=DO
即有；EO=AO-AE=CO-CF=OF，BO=DO
所以；BEDF是平行四边形。
2；BEDF是矩形，就是对角线BD=EF，所以有；
AC-AE-CF=BD
即；AC-2t--2t=BD
20-4t=12
4t=8,
t=2S
即，E，F运动2秒后，BEDF为矩形。
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-11 19:38
1)连接ＤＥ、ＢＦ
∵两动点的运动速度一样，ＡＢＣＤ是平行四边形
∴ＡＥ＝ＣＦ，ＯＤ＝ＯＢ
∴ＯＥ＝ＯＦ
∴三角形ＯＥＤ与ＯＢＦ全等（两边夹角相等） 三角形ＯＢＥ与ＯＤＦ全等（两边夹角相等）
∴角ＤＥＯ＝角ＦＢＯ 角ＥＢＯ＝角ＦＤＯ
∴ＤＥ／／ＢＦ ＢＥ／／ＤＦ
∴四边形ＢＥＤＦ是平行四边形
2.要使四边形BEDF为矩形
∴∠DEB=90° ∴EF=AB=12cm ∴OE=6 cm
∵AC=20cm
∴ AE=4cm 点E的速度是2s 同理可算出 或 AE=16 cm 点E的速度是8s
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-11 19:33
∵AE=FC
∴OE=OF
又∵OD=OB
∴当E，F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形
- 3楼网友：行路难
- 2021-04-11 19:18
(1)连接ＤＥ、ＢＦ
∵两动点的运动速度一样，ＡＢＣＤ是平行四边形
∴ＡＥ＝ＣＦ，ＯＤ＝ＯＢ
∴ＯＥ＝ＯＦ
∴三角形ＯＥＤ与ＯＢＦ全等（两边夹角相等） 三角形ＯＢＥ与ＯＤＦ全等（两边夹角相等）
∴角ＤＥＯ＝角ＦＢＯ 角ＥＢＯ＝角ＦＤＯ
∴ＤＥ／／ＢＦ ＢＥ／／ＤＦ
∴四边形ＢＥＤＦ是平行四边形
(2)ＢＥＤＦ是矩形则ＥＦ＝ＢＤ＝１２
t=(20-12)/(2+2)=2秒
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