1<m<n<e, 证明m^n<n^m
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-15 17:47
- 提问者网友:且恨且铭记
- 2021-01-14 17:49
1<m<n<e, 证明m^n<n^m
最佳答案
- 五星知识达人网友:长青诗
- 2021-01-14 18:14
令f(x)=lnx/x,1 f'(x)=(1-lnx)/x^2
因为1 所以1-lnx>0
f'(x)>0
f(x)在(1,e)上是增函数
因为0 所以f(m) lnm/m n(lnm) ln(m^n) m^n
因为1
f'(x)>0
f(x)在(1,e)上是增函数
因为0
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