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1<m<n<e, 证明m^n<n^m

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-15 17:47
  • 提问者网友:且恨且铭记
  • 2021-01-14 17:49
1<m<n<e, 证明m^n<n^m
最佳答案
  • 五星知识达人网友:长青诗
  • 2021-01-14 18:14
令f(x)=lnx/x,1f'(x)=(1-lnx)/x^2
因为1所以1-lnx>0
f'(x)>0
f(x)在(1,e)上是增函数
因为0所以f(m)lnm/mn(lnm)ln(m^n)m^n
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