求此题第二问解法，为什么因为三角形是钝角三角形，SinC的值就大于0小于1了呢？

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-23 14:01

提问者网友：眉目添风霜
2021-02-22 17:18

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-02-22 18:47

因为c大于0小于180度，而且不等于90度。所以sinc大于0小于1

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1楼网友：旧脸谱
2021-02-22 21:07

在三角形abc中证明(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2（1+cosacosbcosc）由倍角公式： (sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2 =(1-cos2a)/2+(1-cos2b)/2+(1-cos2c)/2 =3/2-1/2(cos2a+cos2b+cos2c) (对cos2a+cos2b用和差化积公式) =3/2-1/2(2cos(a+b)cos(a-b)+2(cosc)^2-1) =2-(cos(a+b)cos(a-b)+(cosc)^2) =2-(-cos(a-b)cosc+(cosc)^2) =2-cosc(cosc-cos(a-b)) (再用和差化积公式) =2+2cosc[sin (c-a+b)/2*sin (c+a-b)/2] =2+2cosc[sin (180-2a)/2*sin (180-2b)/2] =2+2cosc[sin(90-a)*sin(90-b)] =2+2cosccosacosb<2 所以钝角三角形

2楼网友：胯下狙击手
2021-02-22 19:59

把关系式里的小写abc分别用对应的sinA，sinB，sinC代替，化简，你会得到答案

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