若不等式ax的平方+bx+2>0的解集是{x|-1∕2〈x〈1∕3},试求不等式2x的平方+bx+a>0的解集

若不等式ax的平方+bx+2>0的解集是{x|-1∕2〈x〈1∕3},试求不等式2x的平方+bx+a>0的解集

1、a<0，ax的平方+bx+2=0 的两根是-1/2，1/3 x1x2=2/a =-1/6 ，a=-12 ， x1+x2=b/12=-1/6。 b=-2
2x的平方+bx+a>0为2x的平方-2x-12>0 （x-3）（x+2）>0
解集为{x|x>3或x<-2},

-1/2和1/3必是方程ax的平方+bx+2=0的根。
a/4-b/2+2=0
a/9-b/3+2=0
a=-12;b=-2
2x的平方+bx+a>0
2x的平方-2x-12>0
即(x-3)(x+2)>0
所以x>3或x<-2

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