把一个灯泡与阻值为42欧姆的电阻串联到电压为13V的电路中,小灯泡的实际功率为1W,求小灯泡的额定功率和小灯泡的电阻?要

把一个灯泡与阻值为42欧姆的电阻串联到电压为13V的电路中,小灯泡的实际功率为1W,求小灯泡的额定功率和小灯泡的电阻?要有计算过程

设小灯泡的电阻为r,则串联回路电流为I=U/（R+r）=13/（42+r）.
因此,小灯泡消耗的实际功率：P=I²r=13²r/（42+r）²=1
整理,有：r²-85r+1764=0.
从而解得：r1=49（Ω）或者r2=36（Ω）.

本题中题目中缺少条件,小灯泡的额定电压未知,因此无法计算灯泡的额定功率.
假定灯泡额定电压U为=13V,则：
Pe1=U²/r1=13²/49=3.45（W）或者Pe2=U²/r2=13²/36=4.69（W）.

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