函数题，要详细过程

1：已知函数y=f(x)的定义域为[0，正无穷），如果对任意x＞0，又有f(x)小于f(0),那么函数y=f(x)在[0，正无穷）上是否一定是减函数？

2：判断函数f(x)=2x+2/x，x∈【½，3】的单调性，并求出它的单调区间

1、下面图形所示的函数不是单调减的

遇到这种题目你只要举出个反例就可以证明不一定

要满足是减函数，还要满足“函数是单调函数”

2、f(x)=2(x+1/x)≥2×2根号(x×1/x)=4

当且仅当x=1/x时取等号

又x属于[1/2,3]

∴x=1

因为g(x)=x+1/x是勾函数，在(-1,0),(0,1)单调减，(-无穷大，-1)（1,+无穷大）单调增（基础知识，高一时会教的）

所以这题的答案为[1/2,1)单调减，[1,3]单调增

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