奇函数F(x)为什么没有常数项,和没有偶次项.

和没有偶次项. 急求答啊！救命！！！吖这是奇函数的性质吗？他真确吗？若真确，奇函数F(x)为什么没有常数项

1使函数上下平移了..,L)上的偶函数g(X)及奇函数h(X),0次项就是1嘛;2[f(-x)+f(x)]=g(x)
f(-x)=1/,则必然存在在(-L;2[f(-x)-f(x)]=-h(x)
证毕

常数让函数上下平移,平移后就不关于原点对称了;2[f(x)+f(-x)] h(x)=1/.出现偶次项就不是奇函数,使得F(X)=g(x)+h(x)
证明;g(-x)=g(X);0) y=-2(x<0))这就是一个奇函数.,所以奇函数F(x)没有常数项,和没有偶次项, h(-x)=-h(X) 于是f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
作 g(x)=1/.但你考虑分段函数就可以有常数项(例如;y=2(x>2[f(x)-f(-x)]
则g(x)+h(x)=f(x)
g(-x)=1/,那就是函数f(X)的(-L. 上面说常数项是0次是不对的,L)上定义域为你要注意一个事实

奇函数是关于原点对称的,F(0)=0,如果常数项不为0,F(0)就不可能等于0了

假设f(t)=g(t)+h(t),g(t)为奇次项，h(t)为偶次项;即-g(t)=g(-t),h(t)=h(-t),那么f(-t)=g(-t)+h(-t)=h(t)-g(t),如果f(t)是奇函数，那么f(-t)=-f(t)=-h(t)-g(t),显然两者不相等（常数项可以看作是偶数项）

你好！ 1、奇函数性质是关于原点对称，一般画图的时候y轴的位移就是表示常数项（当x＝0时 y＝0或者不存在（0，0）点） 2、偶次项是关于x＝b对称的一个图像 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

导数是偶函数，二阶导数又是奇函数，所以奇函数偶数阶导数都是奇函数。 原因。 奇函数在0处函数值是0你说是奇函数幂级数展开式吧，常数项是0次的，因此也算偶数次的，也就是f(0))都是0：奇函数在零处的偶数阶导数（包括0阶

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