如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC
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解决时间 2021-01-30 00:29
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-29 08:47
如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-29 10:04
过点P向AC作垂线,垂足为O,连接OB∵面PAC⊥ABC∴PO⊥平面ABC∵PA=PB=PC=3 AB=BC=2倍根号三∴OA=OB=OC △ABC为等腰直角三角形以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,则有A(√6,0,0),B（0,√6,0）,C（-√6,0,0）,P(0,0,√3)向量AC=（-2√6,0,0）向量PC=(-√6,0,-√3) 向量BC=（-√6,-√6,0）设平面PBC的法向量为向量m由向量m*PC=0 m*BC=0得到向量m=(1,-1,-√2)设AC与平面PBC所成角θ,则sinθ=lcosl=1/2所以AC与平面PBC所成角为30度.
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-29 10:15
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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