求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数
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解决时间 2021-02-28 10:49
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-27 12:02
求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-27 12:37
y=[10^x+10^(-x)]/[10^x-10^(-x)]+2
y-2=[(10^x)^2+1]/[(10^x)^2-1]
(y-2)[(10^x)^2-1]=(10^x)^2+1
(y-3)*(10^x)^2=1+y-2
(10^x)^2=(y-1)/(y-3)
10^x=√[(y-1)/(y-3)]
x=lg √[(y-1)/(y-3)]
反函数：y=lg √[(x-1)/(x-3)]
(x-1)/(x-3)>0
x<1或者x>3追问为什么不用图？我要抓狂而且后面看不懂追答
追问你的字好好哦
y-2=[(10^x)^2+1]/[(10^x)^2-1]
(y-2)[(10^x)^2-1]=(10^x)^2+1
(y-3)*(10^x)^2=1+y-2
(10^x)^2=(y-1)/(y-3)
10^x=√[(y-1)/(y-3)]
x=lg √[(y-1)/(y-3)]
反函数：y=lg √[(x-1)/(x-3)]
(x-1)/(x-3)>0
x<1或者x>3追问为什么不用图？我要抓狂而且后面看不懂追答
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