在纸上画五个点，使每三个点相连都组成一个等边三角形

在纸上画五个点，使每三个点相连都组成一个等边三角形

. . .
. .

梯形

如图,连bp,pq

由等边三角形abc和dcp,可证得∠1=∠2=60度-∠dcb,ac=bc,dc=pc

则可证 三角形cad全等于三角形cbp (sas)

则有∠4=∠6=60度,ad=bp

又由等边三角形abc和abr,可得∠7=∠8=60度

则可得∠rbp=∠6+∠7+∠8=180度

即r,b,p在同一直线上,则rp=rb+bp

同理,有∠raq=∠3+∠4+∠5=180度,

r,a,q也在同一直线上,则有rq=ra+aq

因为rb=ra,bp=ad=ae=aq

所以rq=rp

又因为∠r=60度

所以三角形rqp是等边三角形

即:p,q,r是等边三角形的三个顶点

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息