三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，且B。C。D在一条直线上〈1〉求证：AD等于BE
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解决时间 2021-01-03 03:42
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-02 03:28
三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，且B。C。D在一条直线上〈1〉求证：AD等于BE
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-06 15:05
是不是打少了条件啊，要是按照你这样是无法确定AD=BE的，如果＋条件AB＝CD那么证明方法在下面
证明： 过A点作AF垂直于BC，过E点作EG垂直于BC
，连接AD、BE
因为△ABC与△CDE是等边三角形，且AD=BE
所以AF=BE（全等三角形对应高相等）且1/2BC＝1/2CG＝CF
所以FC＋CD＝CG＋BC 即BD＝GB
在RT△AFC与RT△EGB中
BD＝GB AD=BE
所以RT△AFC≌RT△EGB
所以EB=AD
在这可以无视E点是在BD的上方还是下方，没有影响的
证明： 过A点作AF垂直于BC，过E点作EG垂直于BC
，连接AD、BE
因为△ABC与△CDE是等边三角形，且AD=BE
所以AF=BE（全等三角形对应高相等）且1/2BC＝1/2CG＝CF
所以FC＋CD＝CG＋BC 即BD＝GB
在RT△AFC与RT△EGB中
BD＝GB AD=BE
所以RT△AFC≌RT△EGB
所以EB=AD
在这可以无视E点是在BD的上方还是下方，没有影响的
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-06 19:08
e在哪？请告诉我
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-01-06 17:39
证明:没有图,不好证的.
- 3楼网友：往事埋风中
- 2021-01-06 16:23
因为 角ACD=角BCD
AC=BC
CD=CE
所以 三角形ACD=三角形BCE
所以 AD=BE
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