直线y=k（x-1）与双曲线x²-y²=4没有交点,则k取值范围是

直线y=k（x-1）与双曲线x²-y²=4没有交点,则k取值范围是

联立方程,x^2-[k(x-1)]^2=4化简得（k^2-1）x^2+2k^2x-k^2-4=0∵没有交点根据b^2-4ac======以下答案可供参考======供参考答案1:直线方程代入双曲线方程得x^2-k^2(x-1)^2=4(1-k^2)x^2+2k^2x-k^2-4=0△=(2k^2)^2-4(1-k^2)(-k^2-4)△解得k>2√3/3或者k答：当k>2√3/3或者k供参考答案2:双曲线的切线方程为x0x-y0y=4切线过(1,0) 则x0=4又x0^2-y0^2=4∴y0=±2√3切点为(4,±2√3)切线的斜率为±2√3/3渐近线的斜率为±1k>2√3/3或k供参考答案3:y=k(x-1)x^2-y^2=4x^2-k^2(x-1)^2=4x^2-k^2x^2+2k^2x-k^2-4=0(1-k^2)x^2+2k^2x-k^2-4=01.1-k^2=0,k=+_1,k=1,2x-5=0,x=5/2(舍）k=-1,2x-5=0,x=5/2(舍）2.1-k^2/=0k/=+-1.4k^4-4(1-k^2)(-k^2-4)3k^2>4k^2>4/3k>2*3^1/2/3,k

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