如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 07:40
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-02 19:01
如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-02 20:25
解：AF⊥DE
证明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠EGB，
∵∠2=∠E，
∵∠GBE=∠1+∠F
∴∠E=∠EGB
∵∠E+∠EGB+∠GBE=180°
∴∠1+∠F+∠E+∠2=180°
∴∠F+∠E=90°
∴AF⊥DE解析分析：首先根据平行线的性质和已知条件得到∠E=∠EGB，然后利用三角形的内角和定理和三角形的外角的性质得到∠F+∠E=90°，从而得到结论．点评：本题考查了三角形外角的性质及平行线的性质，解题的关键是发现三角形的外角的有关性质．
证明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠EGB，
∵∠2=∠E，
∵∠GBE=∠1+∠F
∴∠E=∠EGB
∵∠E+∠EGB+∠GBE=180°
∴∠1+∠F+∠E+∠2=180°
∴∠F+∠E=90°
∴AF⊥DE解析分析：首先根据平行线的性质和已知条件得到∠E=∠EGB，然后利用三角形的内角和定理和三角形的外角的性质得到∠F+∠E=90°，从而得到结论．点评：本题考查了三角形外角的性质及平行线的性质，解题的关键是发现三角形的外角的有关性质．
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-02 20:50
感谢回答，我学习了
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