中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，又该双曲线过点（2，2），∴λ=10×（-2）=-20，∴双曲线的方程为：4x2-9y2=-20，∴9y======以下答案可供参考======供参考答案1:变形得： y = -2/3 x得 a/b = 2/3 直接设x^2/4 - y^2/9 = λ带入得2^2/4 - 2^2/9 = λλ = 5/9所以得9(x^2)/20 - y^2/5 = 1直接设λ的原因是有两种情况，分别在x轴和y轴，其中有一种情况是不存在的，分别做会很麻烦待定法会简单一些 望采纳

这个问题的回答的对

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