如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-26 10:31
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-12-25 15:21
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-25 15:49
证明：∵∠1=∠2，
∴AM=BM．
∵AB∥CD，
∴∠DMA=∠1，∠CMB=∠2．
∴∠DMA=∠CMB．
∵DM=CM，
∴△DMA≌△CMB．
∴AD=BC．
∴梯形ABCD为等腰梯形．解析分析：先利用全等三角形的判定得出△DMA≌△CMB，得DA=CB，从而得出梯形ABCD为等腰梯形．点评：此题考查了学生对等腰梯形的判定的掌握情况，且在证明的过程中也对全等三角形的判定进行了考查，做题时要注意灵活运用．
∴AM=BM．
∵AB∥CD，
∴∠DMA=∠1，∠CMB=∠2．
∴∠DMA=∠CMB．
∵DM=CM，
∴△DMA≌△CMB．
∴AD=BC．
∴梯形ABCD为等腰梯形．解析分析：先利用全等三角形的判定得出△DMA≌△CMB，得DA=CB，从而得出梯形ABCD为等腰梯形．点评：此题考查了学生对等腰梯形的判定的掌握情况，且在证明的过程中也对全等三角形的判定进行了考查，做题时要注意灵活运用．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-25 16:55
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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