面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d.求d的值
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解决时间 2021-07-25 11:48
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-25 01:35
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d.求d的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-07-25 01:59
设较大的直角边是a
则较短的是a-d,斜边a+d
面积=a(a-d)/2=6
a²-ad=12
(a-d)²+a²=(a+d)²
2a²-2ad+d²=a²+2ad+d²
a²=4ad
显然a不等于0
所以a=4d
代入a²-ad=12
16d²-4d²=12
d²=1
d>0
所以d=1
则较短的是a-d,斜边a+d
面积=a(a-d)/2=6
a²-ad=12
(a-d)²+a²=(a+d)²
2a²-2ad+d²=a²+2ad+d²
a²=4ad
显然a不等于0
所以a=4d
代入a²-ad=12
16d²-4d²=12
d²=1
d>0
所以d=1
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