如图，已知B，E分别是AC，DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）∠ABD与∠C相等吗？（2）∠A与∠F相等吗？请说明理由．

如图，已知B，E分别是AC，DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）∠ABD与∠C相等吗？
（2）∠A与∠F相等吗？请说明理由．

解：（1）∠ABD=∠C；
∵∠1=∠2，
∴DB∥EC，
∴∠ABD=∠C；

（2）∠A=∠F；
∵∠ABD=∠C，∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．解析分析：（1）因为∠1=∠2，所以DB∥EC，故∠ABD=∠C；
（2）因为∠ABD=∠C，∠C=∠D，所以∠ABD=∠D，则DF∥AC，故∠A=∠F．点评：此题把平行线的性质和判定结合求解．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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