小于10的自然数中,任选7个,至少有2个数互质.试用抽屉原理说明理由.
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解决时间 2021-01-25 15:25
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-25 01:21
小于10的自然数中,任选7个,至少有2个数互质.试用抽屉原理说明理由.
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-25 02:14
小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.质数：2,3,5,7合数：4,6,8,9既不是合数也不是质数的有：0,10,1与其他数都不构成互质.合数中9与4,6,8构成互质,所以数字9先不选,质数之间构成互质.而2,4,6,8四个数之间不构成互质.抽屉原理运用极端思维,题目问保证有两个数互质的条件是7,那么我们就挑出6个数字之间不互质.即为0,1,2,4,6,8.剩下的数字,随便挑一个都能与我们开始挑的数字构成互质,所以,至少选出7个数字,使其至少有2个数字互质.======以下答案可供参考======供参考答案1:小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。 质数：2,3,5,7 合数：4,6,8,9 既不是合数也不是质数的有：0,1
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-01-25 02:25
这下我知道了
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