如图，∠ABC=∠ACB，EF为过点A的任一直线，CF垂直BC，BE垂直BC，求证AE=AF
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-22 07:22
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-05-21 14:37
如图，∠ABC=∠ACB，EF为过点A的任一直线，CF垂直BC，BE垂直BC，求证AE=AF
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-05-21 15:18
总共有三者能够证法 只说一种
∵:ABC=角ACB 所以AB=AC（等腰三角形）
做AG垂直于BC交于G点
∴：BG=GC
延长GA做FH垂直于GA交于点H，
∵GH⊥GC,FC⊥CG,GC⊥FC
∴GCFH是矩形
即：HF=GC=BG
延长EB和FH相交一点K
同理KBCF也是矩形
延长CA交于点K
做AI垂直于CF交于点I
∵：BE平行于CF
∴：角BEA=角AFI ， 角FAI=角ABC
∴ AI=IF 是正方形
同理可证：AH=HF 角KAH=角HKA=角HAF=45度
∴ KA⊥EF.即AK=AF
结论是 AK=AF=AE
即AE=AF
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-05-21 18:48
因为角ABC等于角ACB所以三角形ABC是等腰三角形然后作AG垂直BC得BG等于CG，再作FH垂直AG，AI垂直BE，最后证三角形AFH全等于三角形AEI.手机上看不到图，全靠自己想的，如果对的话，请楼主给点分吧！
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-05-21 18:17
过A作BC的垂线于垂足G；有BG=CG;AG垂直BC；又因为EB垂直BC；FC垂直BC；所以A是EF的中点；所以EA=AF
- 3楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-21 17:32
AE=AF是对的。
- 4楼网友：一把行者刀
- 2021-05-21 16:55
汗 这不是数学问题频道 进错了 这是CF游戏频道
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