已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 （1） 求证函数f（x)是偶函数,（2）试画出函数f(x)的图像,（3）根据函

已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 （1） 求证函数f（x)是偶函数,（2）试画出函数f(x)的图像,（3）根据函数图
试写出函数f(x)的单调区间

（1）证明：∵f（x）=x^2-4|x|-1
∴f（-x）=（-x）^2-4|-x|-1=x^2-4|x|-1=f（x）
∴f（x）是偶函数
（2）如图
（3）f（x）在（负无穷,-2]和(0,2]上单调递减
f（x）在（-2,0],（2,正无穷）上单调递增.

名师点评：

93240937

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