解答题已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和

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解决时间 2021-01-24 20:07

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-01-23 20:16

解答题已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值.

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-01-23 21:14

见解析。最小值是－1，最大值是8解析利用函数的单调性的定义证明来证明单调性，第一步取值（在所证区间取两个不同的值），第二步作差比较函数值差的符合，第三步得出结论.设x1，x2是区间[－1,2]上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2)．由x1<x2，得x1－x2<0，于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．所以，函数f(x)＝3x＋2是区间[－1,2]上的增函数．因此，函数f(x)＝3x＋2在区间[－1,2]的两个端点上分别取得最小值与最大值，即在x＝－1时取得最小值，最小值是－1，在x＝2时取得最大值，最大值是8.

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1楼网友：骨子里都是戏
2021-01-23 22:12

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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