一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点（0,1,2）处沿l=(3,1,1)方向的方向
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-11 04:07
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-10 23:29
一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点（0,1,2）处沿l=(3,1,1)方向的方向
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-10 23:52
du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz 因此函数在点（0,1,2）处的法向量为（0,2/3,1/3） 因此沿l=(3,1,1)方向的方向导数为（0,2/3,1/3)*(3,1,1)/11^(1/2)=11^(1/2)/11先求在该点的法向量,然后方向导数就等于法向量与方向余弦的内积======以下答案可供参考======供参考答案1:与l同方向的单位向量el=(3√11/11,√11/11,√11/11)fx(0,1,2)=2x/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=0fy(0,1,2)=2y/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=2/3fz(0,1,2)=1/(x^2+y^2+z)|(0,1,2)=1/3af/al|(0,1,2)=0*3√11/11+2/3*√11/11+1/3*√11/11=√11/11
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-11 01:11
我好好复习下
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