已知三角形的三边分别为3,4,5,则这个三角形的内切圆半径是?

已知三角形的三边分别为3,4,5,则这个三角形的内切圆半径是?

设△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3∵AB²=25=16+9=AC²+BC²,∴∠C=90º设圆O内切△ABC,与边AB、BC、CA边的切点分别为D、E、F则AD=AF,BD=BE,CE=CF设AD=AF=x,BD=BE=y,CE=CF=z于是 x+y=5,y+z=3,z+x=4,解得 z=1连接OE、OF,∵OE⊥BC、OF⊥AC,∠C=90º,OE=OF,∴OFCE是正方形所以OE=CE=z=1即这个三角形的内切圆半径长是1======以下答案可供参考======供参考答案1:r=2S/L S为面积 L为周长 所以为1供参考答案2:1供参考答案3:3,4,5。直角三角形的三边，其中5是斜边。已知圆的直径与圆弧上其他点连线所构成的圆周角为直角。那么5就是直径，2.5就是半径。冰海

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