如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形，连接AE．求证：△EBA≌△DBC．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 23:51
- 提问者网友：未信
- 2021-01-04 00:18
如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形，连接AE．求证：△EBA≌△DBC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-04 01:47
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB，
∵△BDE是等边三角形，
∴BD=BE，
∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°
∴∠ABE=∠DBC，
∴△EBA≌△DBC．解析分析：要证△EBA≌△DBC，找两三角形中边、角满足的条件，因为题中有两个等边三角形，所以对应边相等，再求解其夹角相等即可．点评：本题考查了全等三角形的判定及等边三角形的性质；求得∠ABE=∠DBC是正确解答本题的关键．
∴BC=AB，
∵△BDE是等边三角形，
∴BD=BE，
∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°
∴∠ABE=∠DBC，
∴△EBA≌△DBC．解析分析：要证△EBA≌△DBC，找两三角形中边、角满足的条件，因为题中有两个等边三角形，所以对应边相等，再求解其夹角相等即可．点评：本题考查了全等三角形的判定及等边三角形的性质；求得∠ABE=∠DBC是正确解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-04 02:24
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