证明有零点0)上是连续不断的,且f(m)*f(n)<0,求证：函数y=f(x)在(-n,-m)内有零

证明有零点0)上是连续不断的,且f(m)*f(n)<0,求证：函数y=f(x)在(-n,-m)内有零

因为是奇函数,那么有f(-m)*f(-n)=[-f(m)]*[-f(n)]=f(m)*f(n)由关于y轴对称性,奇函数的单调性所以f(-m)或者f(-n)所以命题得证!·!·!·======以下答案可供参考======供参考答案1:因为函数是奇函数，所以-f(x)=f(-x).因为m>0,f(m)*f(n)（你可以画一画图像，一下就出来了）供参考答案2:奇函数f(x)，故f(-m)*f(-n)=（-f(m)）*（-f(n)）=f(m)*f(n)故函数y=f(x)在(-n,-m)内有零点供参考答案3:因为f(m)*f(n)所以由函数连续性定理得到在[m,n]之间存在 f(t)=0 t∈[m,n] 又因为f(m)*f(n)不等于0，所以f(m)和f(n)都不等于0， 所以f(t)=0 t∈(m,n) 根据f(x)为奇函数得到 存在f(-t)=0 t∈(m,n) 取t'=-t得到 存在f(t')=0, t'∈(-n,-m)

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