初一找规律计算题
1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
初一找规律计算题1/101*103+1/103*105+...+1/199*201
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解决时间 2021-08-17 12:56
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-08-17 07:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-08-17 09:00
1/(101*103)+1/(103*105)+1/(5*7)+1/(7*9)+……+1/(199*201)
裂项法
1/(101*103)=1/2*(1/101-1/103)
1/(103*105)=1/2*(1/103-1/105)
.
1/(199*201)=1/2(1/199-1/201)
原式
=1/2(1/101-1/103+1/103-1/105.+1/199-1/201)
=1/2(1/101-1/201)
=50/(101*201)
=50/20301
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