在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,

所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长 （3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在,分别交AB,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动:四边形AEDF为菱形 (2)在整个运动过程中,DF,求证,AC,AD于E;0) (1)当t=2时,连接DE与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,H,F,设运动时间为t秒(t&gt

1）由题意，有 ae=af，ad垂直于ef，eh=hf，t=2时，ah=dh=4,ae=ed=df=af，所以四边形aedf为菱形
（2）s=dh*ef/

分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据sas判定两个三角形全等． ②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点p运动的时间，再求得点q的运动速度； （2）根据题意结合图形分析发现：由于点q的速度快，且在点p的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点p多走等边三角形的两个边长． 解答：解：（1）①∵t=1秒， ∴bp=cq=3×1=3厘米， ∵ab=10厘米，点d为ab的中点， ∴bd=5厘米． 又∵pc=bc-bp，bc=8厘米， ∴pc=8-3=5厘米， ∴pc=bd． 又∵ab=ac， ∴∠b=∠c， ∴△bpd≌△cpq． ②∵vp≠vq，∴bp≠cq， 又∵△bpd≌△cpq，∠b=∠c，则bp=pc=4，cq=bd=5， ∴点p，点q运动的时间 t=bp/3=4/3秒， ∴ vq=cq/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒； （2）设经过x秒后点p与点q第一次相遇， 由题意，得 15/4x=3x+2×10， 解得 x=80/3秒． ∴点p共运动了 80/3×3=80厘米． ∵80═56+24=2×28+24， ∴点p、点q在ab边上相遇， ∴经过 80/3秒点p与点q第一次在边ab上相遇．

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