解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+......x/1999*2000=1999

.....

x/3+…………x/1*2=x/1999*2000=x/1-x/：x/2-x/分解方程;1999-x/2000=1999，中间消去后得x-x/2000=1999，
解得x=2000，因此每项均可分解，如x/。
则原方程为;1-x/2+x/2;1999-x/2000

两边同乘以x：1*2+2*3+……1999*2000=1999x ， 两边同乘以3：1*2*3+2*3*3+……1999*2000*3=3*1999x ， 即 1*2*（3-0）+2*3*（4-1）+……1999*2000（2001-1998）=3*1999x， 1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+1999*2000*2001-1998*1999*2000=3*1999x， 合并得：1999*2000*2001=3*1999x， 所以 x=1999*2000*2001/（3*1999）=2000*667=1334000.

3-1/4+……+1/1999-1/（1999×2000）=1999 x（1-1/2-1/2+1/3+1/2000)=1999 x(1-1/x[1/(1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/

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