已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．
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解决时间 2021-03-22 03:36
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-21 20:39
已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-21 21:17
证明：∵DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形AEDF是平行四边形．
∵∠DAE=∠DAF，∠DAF=∠EDA，
∴∠DAE=∠EDA
∴AE=ED
∴AEDF是菱形．
∴点E、F关于直线AD对称．解析分析：主要证明四边形AEDF是菱形就可得到结果．点评：考查学生对菱形定义和对称轴的理解和掌握程度．
∴四边形AEDF是平行四边形．
∵∠DAE=∠DAF，∠DAF=∠EDA，
∴∠DAE=∠EDA
∴AE=ED
∴AEDF是菱形．
∴点E、F关于直线AD对称．解析分析：主要证明四边形AEDF是菱形就可得到结果．点评：考查学生对菱形定义和对称轴的理解和掌握程度．
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-21 22:36
这个问题我还想问问老师呢
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