已知θ∈(0,π/2),sinθ=根号下5/5,则cos2θ-tanθ=
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-03 20:29
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-12-02 23:33
已知θ∈(0,π/2),sinθ=根号下5/5,则cos2θ-tanθ=
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-12-03 00:15
1. (-2/sinθ)(cosθ/1)=-1 sinθ=2cosθ sin2θ+cos2θ=1 (2cosθ)2+cos2θ=1 5cos2θ=1 cos2θ=1/5 θ∈（0.π/2），cosθ>0 cosθ=√5/5 sinθ=2√5/5 2. 0＜ψ＜π/2 cosψ>0 sin(θ-ψ)=√10/10 sinθcosψ-cosθsinψ=√10/10 (2√5/5)cosψ-(√5/5)sinψ=√10/10 2cosψ-sinψ=√2/2 sinψ=2cosψ-√2/2 sin2ψ+cos2ψ=1 (2cosψ-√2/2)2+cos2ψ=1 10(cosψ)^2 -4√2cosψ-1=0 (5√2cosψ+1)(√2cosψ-1)=0 cosψ=-1/(5√2) (<0，舍去)或cosψ=√2/2 cosψ=√2/2
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