已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为（）我怎么怎么算都算

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解决时间 2021-02-03 14:22

提问者网友：温柔港
2021-02-02 22:19

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-02-02 22:27

等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后新的三角形ABC的三边长分别是AB=1、AC=1、BC=√2/2所以点A到BC的距离等于新三角形ABC中BC上的高用勾股定理高是√[1-(√2/4)^2]=√14/4======以下答案可供参考======供参考答案1:问题没有问全供参考答案2:可以用向量法，具体方法如下：记BC中点为O，BC中点为D，则AD长度即为所求。折叠后不难知道OA、OB、OC两两垂直，OA方向x轴，OB方向y轴，OC方向z轴，O为原点建立空间直角坐标系，则 A（√3/2,0,0），B（0,1/2,0),C(0,0，1/2)，又D为BC中点由定比分点公式知D（0,1/4,1/4）, 所以向量AD=（√3/2,-1/4,-1/4）,那么AD=√（3/4+1/16+1/16）=√14/4

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-02-02 23:41

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