求解微分方程xy'+2y=3x
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-22 02:00
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-21 19:47
求解微分方程xy'+2y=3x
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-21 21:20
如图所示、
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-21 21:47
整理成标准形式：y`+(2y/x)=3，直接套用一阶线性微分方程的公式：
P=2/x，Q=3
∫Pdx=2lnx ∫(-P)dx=-2lnx
∫Qe^(∫Pdx)dx=∫3x²dx=x³
e^[∫(-P)dx]=1/x²
所以方程的通解为：
y=(1/x²)(x³+C)=x+(C/x²)…………其中C为任意常数
P=2/x，Q=3
∫Pdx=2lnx ∫(-P)dx=-2lnx
∫Qe^(∫Pdx)dx=∫3x²dx=x³
e^[∫(-P)dx]=1/x²
所以方程的通解为：
y=(1/x²)(x³+C)=x+(C/x²)…………其中C为任意常数
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