一次函数图象中的k与b有什么关系

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解决时间 2021-03-23 16:21

提问者网友：趣果有间
2021-03-23 02:30

一次函数图象中的k与b有什么关系

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-23 03:24

次函数图象中的k与b没有什么必然联系，它们分别代表不同的意义，k是直线的斜率（坐标系中的直线与x轴有夹角α，不同的b值所决定的直线是平行线，则k=tanα）,而b表示直线在纵轴的截距，当k固定时

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1楼网友：第四晚心情
2021-03-23 04:22

定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。一次函数的图像及性质　　１．作法与图形：通过如下３个步骤（１）列表；（２）描点；（３）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）　　２．性质：（1）在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。　　３．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线必通过原点。当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=０时，直线通过原点o（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。确定一次函数的表达式已知点a（x1，y1）；b（x2，y2），请确定过点a、b的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。一次函数在生活中的应用 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。常用公式（不全，希望有人补充） 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式

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