如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是________．
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解决时间 2021-04-06 03:58
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-05 03:23
如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-05 03:40
4解析分析：根据α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），利用一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，再根据方程的解的定义可得α2+3α=1，代入求值即可．解答：∵α，β是方程x2+3x-1=0的两个实数根，
∴α+β=-3，α2+3α-1=0即α2+3α=1，
又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），
将α+β=-3，α2+3α=1代入得，
α2+2α-β=α2+3α-（α+β）=1+3=4．
故填空
∴α+β=-3，α2+3α-1=0即α2+3α=1，
又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），
将α+β=-3，α2+3α=1代入得，
α2+2α-β=α2+3α-（α+β）=1+3=4．
故填空
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-05 04:36
谢谢了
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