复变函数怎么化成z的形式

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-07 10:03

提问者网友：聂風
2021-01-06 13:43

复变函数怎么化成z的形式

最佳答案

五星知识达人网友：逃夭
2021-01-06 13:54

只要进行变量替换即可：
因为

所以

只要f(z)是解析函数，这样的代换一定会把z的共轭消去的

追问知道怎么做了，可以告诉我为什么解析就一定可以消去呢追答上面的代换中，x和y都表示成z和z共轭的函数。那么f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)的实部和虚部对x,y求导，根据柯西黎曼方程建立等式，然后把对x,y的偏导数换成对z,z共轭的偏导数，会发现u,v对z共轭的偏导数为0，所以表达式中不含z共轭。这是由柯西黎曼方程决定的。不知道我说清楚没有追问嗯多谢了

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