当实数x=___,y=___，使得(y-1)²+（x+y-3)²+（2x+y-6)²达到最小值为_____?

当实数x=___,y=___，使得(y-1)²+（x+y-3)²+（2x+y-6)²达到最小值为_____?

解：∵在实数域内，(y-1)²≥0，（x+y-3)²≥0，（2x+y-6)²≥0，∴(y-1)²+（x+y-3)²+（2x+y-6)²≥0。当且仅当y-1=x+y-3=2x+y-6成立时，等号成立。但本题中，等号不能同时成立，∴最小值应该是最接近0的值。将三等式两两联立，即保证有两个是0的条件下，寻求最小值。∴解得，（x,y)=(2,1),(5/2,1),(3,0)。经计算，x=5/2,y=1时，最小值为1/4。供参考啊。

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