已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,其中a、b、c均为

已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,其中a、b、c均为

因为b+c=8所以b=8-cbc=c(8-c)=8c-c²a²-12a+52= -c²+8ca²-12a+36+16+c²-8c=0(a-6)²+(c-4)²=0∵（a-6）²≥0 （c-4）²≥0∴a-6=0 a=6c-4=0 c=4∴b=8-4=4△ABC的周长：6+4+4=14======以下答案可供参考======供参考答案1:很高兴为你解答a^2-12a+52=bc∵b+c=8 ∴b=8-c∴a^2-12a+52=8c-c^2 a^2-12a+c^2-8c+36+16=0 (a-6)^2+(c-4)^2=0∴a=6,c=4∴b=8-c=8-4=4∴C△ABC=a+b+c=6+4+4=14供参考答案2:bc=a²-12a+52=(a-6)²+16即bc≥16因为b+c=8所以bc≤（b+c）²/4=16所以bc=16当且仅当b=c=4时取等号那么此时a=6所以三角形的周长=a+b+c=4+4+6=14数理化精英团真诚为您解答，希望对您有帮助！！供参考答案3:常法：-1简法：b+c=8, (b+c)^2>=4bc, bc故a=6, b=c=4, 周长14.供参考答案4:三楼方法不错，运用均值定理方法很简洁啊！

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息