已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC的形状是：________．
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解决时间 2021-01-03 08:54
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-02 20:17
已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC的形状是：________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-02 21:01
直角三角形解析分析：方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．解答：原方程整理得（a+c）x2+2bx+a-c=0，
因为两根相等，
所以△=b2-4ac=（2b）2-4×（a+c）×（a-c）=4b2+4c2-4a2=0，
即b2+c2=a2，
所以△ABC是直角三角形．
故
因为两根相等，
所以△=b2-4ac=（2b）2-4×（a+c）×（a-c）=4b2+4c2-4a2=0，
即b2+c2=a2，
所以△ABC是直角三角形．
故
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-02 21:18
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