设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮

设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮

设需要x门炮,要求以99%的概率击中,则全部都不击中的概率小于1%不击中的概率为（1-0.6）^m即：（1-0.6）^m得m≥6======以下答案可供参考======供参考答案1:一门打不中的概率是1－0.6＝0.4n门打不中的概率是n次独立重复试验。打不中的概率是P1＝(0.4)^n (n次方）打中的概率是P＝1－(0.4)^n >0.99(0.4)^n 这样算出n>=6供参考答案2:假设需要x 门 全部不中的概率为0.4^x 则至少一次打中为1-0.4^x根据题意1-0.4^x=0.99 x=5供参考答案3:假设至少需要n门，则门门都不中的概率为0.4^n(4的n次幂)，则1-0.4^n>=99%0.4^n得n>=5.026n取整数，故n至少为6,门供参考答案4:设要以99%的概率击中敌机，需高炮x门.1-(1-0.6)^x≥0.990.01≥0.4^xlg0.01≥lg0.4^x -2≥x*(2*lg2 -1) -2≥-0.398x x≥5.025答：要以99%的概率击中敌机，需高炮6门.

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