若关于x的方程25-|x+1|-4?5-|x+1|-m=0有实根，求m的取值范围．

若关于x的方程25-|x+1|-4?5-|x+1|-m=0有实根，求m的取值范围．

解：设y=5-|x+1|，则0＜y≤1，
问题转化为方程y2-4y-m=0在（0，1]内有实根．
设f（y）=y2-4y-m，其对称轴y=2，
∴f（0）＞0且f（1）≤0，
得-3≤m＜0．
∴m的取值范围是-3≤m＜0．解析分析：设y=5-|x+1|，将原来的问题转化为二次函数在区间（0，1]内有零点的问题解决，利用函数的零点存在性定理即得不等关系，从而解决问题．点评：本题主要考查函数与方程的综合运用，本题还可以从另一方向考虑，利用分离参数的解法，即：∵m=y2-4y，其中y=5-|x+1|∈（0，1]，∴m=（y-2）2-4∈[-3，0）．

这下我知道了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息