解答题如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-03 11:12

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-01-02 19:20

解答题如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-01-02 19:38

证明：取PD的中点E，连接AE，EN
因为EN∥AM，EN=AM
所以AMNE为平行四边形，则MN∥AE
而MN?平面PAD，AE?平面PAD
∴MN∥平面PAD．解析分析：欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行，取PD的中点E，连接AE，EN，根据平行四边形可知MN∥AE，而MN?平面PAD，AE?平面PAD，满足定理所需条件．点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．

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1楼网友：等灯
2021-01-02 20:44

哦，回答的不错

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