已知分式1\x*2+2x+m，无x取何值分式都有意义，试求m的取值范围
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解决时间 2021-03-24 07:10
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-23 17:29
已知分式1\x*2+2x+m，无x取何值分式都有意义，试求m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-23 17:46
∵无x取何值分式都有意义
∴x²+2x+m＞0
x²+2x+1+(m-1)＞0
(x+1)²+(m-1)＞0
∵(x+1)²≥0
∴m-1＞0
∴m＞1
∴x²+2x+m＞0
x²+2x+1+(m-1)＞0
(x+1)²+(m-1)＞0
∵(x+1)²≥0
∴m-1＞0
∴m＞1
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-23 20:23
只要x平方-2x+m不等于0就好 就是m不等于2x-x的平方 因为x可以去所有的 所以2x-x的平方范围就是负无穷到1 m要不等于它所以m的范围就是大于1
- 2楼网友：一秋
- 2021-03-23 19:27
分母是x²+2x+m？
分母配方，得(x+1)²+m-1，即分母有最小值m-1，只要令m-1>0即可，解得m>1
或者：令分母的Δ<0，即分母的函数与x轴无交点（即不存在y=0的点）亦可，答案一样
- 3楼网友：山有枢
- 2021-03-23 18:06
0;+2x+m是一条开口朝上的抛物线，若分式对任何x都有意义，则对任何x都有y>0.即其判别式Δ=4-4m<，也就是m>1.这就是m的取值范围已知分式1/(x²+2x+m)，无论x取何值分式都有意义，试求m的取值范围
解：分母y=x²
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