已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

（-∞，1]解析分析：由题意，复合函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数可得出内层函数t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数，又绝对值函数t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数，可得出[1，+∞）?[a，+∞），比较区间端点即可得出a的取值范围解答：因为函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数
由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数
又t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数
所以[1，+∞）?[a，+∞），故有a≤1
故

这个问题的回答的对

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